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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知a+b+c=0，a3+b3+c3=0，求a15+b15+c15的值．

    解：由题意得（a+b+c）3=0，
    ∴可得：a3+b3+c3+2a2（b+c）+2b2（a+c）+2c2（a+b）+6abc=0，
    ∴a3+b3+c3-2a3-2b3-2c3+6abc=0，
    -（a3+b3+c3）+6abc=0，
    ∴abc=0，从而可判断出a、b、c有一个等于零，
    假设a=0，则b+c=0，b=-c，
    ∴a15+b15+c15，=0，
    故答案为0．
    分析：由题意得（a+b+c）3=0，再根据a3+b3+c3=0可得出abc=0，从而可判断出a、b、c有一个等于零，假设a=0，则b+c=0，b=-c，
    从而可得出答案．
    点评：本题考查整式的求值，难度比较大，同学们要细心的观察求解，注意题中条件的运用是解决问题的关键．
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    已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
    b2c
    a
    =-
    b
    a
    		ac
    ，则a、b、c由小到大的顺序排列
     
    ．

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    精英家教网如图，已知矩形ABCD，OA与x轴正半轴夹角为60°，点A的横坐标为2，点C的横坐标为-
    		3
    2
    ，则点B的坐标为
     
    ．

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    已知方程组
    x+y=2
    y+z=3
    z+x=7
    ，则x+y+z等于
     
    ．

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    已知实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2．求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值．

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