Question

已知方程组

x+my=11 x+3=2y

有正整数解，则整数m的值为

 

．

Answer 1

分析：先解方程组

x+my=11 x+3=2y

，用m表示出方程组的解，根据方程组有正整数解得出m的值．

解答：解：方程组

x+my=11 x+3=2y

，
∴x+my-x-3=11-2y，
解得：（m+2）y=14，
y=

14

m+2

，
∵方程组有正整数解，
∴m+2＞0，m＞-2，
又x=

22-3m

m+2

，
故22-3m＞0，
解得：m＜

22

3

，
故-2＜m＜

22

3

，整数m只能取-1，0，1，2，3，4，5，6，7．
又x，y均为正整数，
∴只有m=-1或0或5符合题意．
故答案为：-1或0或5．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，难度较大，关键是根据已知条件列出关于m的不等式．