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    （1）方程
    1
    x-1
    =
    3
    2x+3
    的解是
    x=6
    x=6

    （2）分式方程
    2
    2x+1
    +
    1
    2x-1
    =
    5
    4x2-1
    的解为
    x=1
    x=1
    ．
    分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
    （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：（1）去分母得：2x+3=3x-3，
    移项合并得：x=6，
    经检验x=6是分式方程的解；
    （2）去分母得：4x-2+2x+1=5，
    移项合并得：6x=6，
    解得：x=1，
    经检验x=1是分式方程的解．
    故答案为：（1）x=6；（2）x=1．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知方程
    1x-1
    =1    的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．
    （2）已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0有两个相等的实数根，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    ∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )…
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +
    1
    7×9
    +…+
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    17
    -
    1
    19
    )=
    9
    19

    解答问题：
    （1）在式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    …    中，第六项为
     
    ，第n项为
     
    ，上述求和的想法是通过逆用
     
    法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
     
    从而达到求和的目的；
    （2）解方程
    1
    x(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+4)
    +…+
    1
    (x+8)(x+10)
    =
    5
    24
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    1
    x-1
    -
    a
    2-x
    =
    2(a+1)
    x2-3x+2
    无解，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知分式方程
    1
    x-2
    +3=
    k-2
    2x-1
    有增根，则k=
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    1
    x+3
    -1=
    mx
    x+3
    无解，则m的值为（　　）

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