Question

图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求

(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米)；

(2)铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)过B作BF⊥AD于F． 　　在Rt△ABF中，　1分 　　∵sin∠BAF＝， 　　∴BF＝ABsin∠BAF＝2.1sin40°≈1.350． 　　∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米．　4分 　　(2)在Rt△ABF中， 　　∵cos∠BAF＝， 　　∴AF＝ABcos∠DAF＝2.1cos40°≈1.609．　6分 　　∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD， 　　∴四边形BFDC是矩形． 　　∴BF＝CD，BC＝FD．　7分 　　在Rt△EAD中， 　　∵tan∠EAD＝， 　　∴ED＝ADtan∠EAD＝1.809tan25°≈0.844．　9分 　　∴CE＝CD－ED＝1.350－0.844＝0.506≈0.51 　　∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米．　10分