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    如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米，跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．

    (1)求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离)；

    (2)若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．

    答案：
    解析：

    　　答：两铁塔轴线间的距离为100米．

    　　(2)答：所求抛物线的解析式为

    　　解：如图，AB＝40米，BP＝20米，BE＝50米，BF＝50＋150＝200(米)．设CD的延长线交地平面于点H．

    　　(1)设CH＝x，BH＝y

    　　由△EBP∽△EHC得，

    　　

    　　由△FBA∽△FHC得

    　　

    　　由①②解得：x＝60，y＝100

    　　(2)依题意建立坐标系如图，由(1)得CH＝60米，C点比A点高20米，这时A、C两点的坐标为：A(0，0)，C(100，20)，设抛物线顶点为P(x0，y0)，因为要求最低点高于地面为30－6＝24(米)，点高度为40米，所以y0＝－16．设过点A的抛物线解析式为y＝ax2＋bx(a＞0)，则该抛物线满足：

    　　

    　　化简得：125b2＋80b－16＝0解得b1＝，b2b＝

    　　∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，有＞0，而a＞0

    　　∴b＜0，故b1＝舍去

    　　把b＝代入前式得：a＝

    　　


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    如图，AB、CD是两条相互垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来（圆弧精英家教网在A、C两点处分别与道路相切），测得AC=60米，∠ACP=45度．
    （1）在图中画出圆弧形弯道的示意图；
    （2）求弯道部分的长．（结果保留四个有效数字）．

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    如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．
    （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；
    （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30m，两楼间距AC=24m，当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是
     
    m．（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD是两条高速公路，M、N是两个村庄，现建造一个货物中转站，要求到AB、CD的距离相等，且到两个村庄的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AB和CD是两堵和地面BC垂直的墙，两堵墙之间的距离是14米，一个10米长的梯子下端支在地面上某点，上端靠在墙上．
    （1）梯子上端靠在AB上一点E处，梯子与地面的夹角∠EMB=60°，保持下端M点不变，把梯子上端靠在CD上一点F处，梯子与地面的夹角∠FMC的正切值等于多少？
    （2）如果把梯子下端固定在地面上某一点N处时，可以使梯子上端靠墙AB和靠墙CD得到的两个三角形全等，求这时BN的长度．

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