Question

（1）2^-1+
（2）2x²y•（-3xy）÷（xy）²
（3）（-2a）•（3a²-a+3）
（4）（x+3）（x+4）-（x-1）²
（5）[2a³x²•（a-2x）-a²x²]÷（-ax）²

Answer 1

解：（1）2^-1+，
=，
=；

（2）2x²y•（-3xy）÷（xy）²，
=-6x³y²÷x²y²，
=-6x；

（3）（-2a）•（3a²-a+3），
=-6a³+2a²-6a；

（4）（x+3）（x+4）-（x-1）²，
=x²+7x+12-（x²-2x+1），
=9x+11；

（5）[2a³x²•（a-2x）-a²x²]÷（-ax）²，
=（2a⁴x²-4a³x³-a²x²）÷（a²x²），
=2a²-4ax-．
分析：（1）根据幂运算的性质“任何不等于0的数的0次幂都是1”和“一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数”，进行化简，结合平方根和立方根的概念进行计算；
（2）根据幂运算的性质进行计算；
（3）根据单项式乘以多项式的法则进行计算，熟练运用幂运算的性质；
（4）根据乘法公式进行展开，然后合并同类项；
（5）结合幂运算的性质和整式的加减乘除运算法则，进行计算．
点评：本题考查了整式的运算，熟练运用幂运算的性质以及整式的混合运算法则是解题的关键．