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    在边长为c的正方形中有四个斜边为c的全等直角三角形，已知它们的直角边长为a、b．你能利用这个图形验证勾股定理吗？

     

     

    答案：
    解析：

    		此正方形可以看成4个全等的直角三角形与一个小正方形所组成．

    而小正方形的边长为(a－b)．

    ∴4个Rt△的面积是ab·4．

    小正方形的面积是(a－b)2,

    大正方形的面积是c2

    ∴ab·4＋(a－b)2＝c2  2ab＋a2＋b2－2ab＝c2  即a2＋b2＝c2

     


    提示：

    		如图，面积法，找到特殊图形利用面积法解决问题．

     


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    +    …+
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    的值为
     
    （结果用n表示）．

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    		2
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    a2-b2=（a+b）（a-b）
    ．

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