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    如下图，直线EF过点A，D是BA延长线上的点.当具备什么条件时，可以判定EF∥BC？为什么？

    答案：
    解析：

    		具备下列条件之一，可判别EF∥BC：

    （1）∠DAF=∠B  （2）∠EAB=∠B  （3）∠FAC=∠C  （4）∠EAC+∠C=180° 

    （5）∠FAB+∠B=180°


    提示：

    		利用判断两直线平行的三个方法去解题


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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如下图，已知△ABC与△CDA关于点O中心对称，过O作直线EF分别交AD、BC于点EF，下面的结论：

    ①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；

    ②直线BD必经过点O；

    ③四边形ABCD是中心对称图形；

    ④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；

    ⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为

    [　　]

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省湖州市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    下图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

    (1)若OA＝10，求反比例函数的解析式；

    (2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标；

    (3)在(2)的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E(如图②)，点P为直线EF上的一个动点，连结PA，PO．是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年重庆市中考数学试卷 题型：044

    已知：如下图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝2，OC＝3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．

    (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；

    (2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF＝2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

    (3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：河南省月考题 题型：解答题

    如下图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图。
    （1）过M点画CD的垂线交CD于E点，过E画直线MN的垂线段，垂足为F；
    （2）M点到CD的距离是线段（    ）的长；
    （3）比较线段ME，EF，MN大小：（    ）（用＜连接）。

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