Question

分解因式：

(1)4a²－12ab十9b²；

(2)2mn－m²－n²．

Answer 1

答案：
解析：

(1)分析：多项式4a2－12ab＋9b2共有三项，第一项是(2a)2，第三项是(3b)2，4a2＋9b2是2a，3b的平方和，第二项正好是2a与3b的积的2倍，所以4a2－12ab＋9b2是一个完全平方式，可分解为(2a－3b)2． 　　解：原式＝(2a)2－2·2a·3b＋(3b)2＝(2a－3b)2; 　　(2)分析：多项式2mn－m2－n2虽然有三项，但不符合完全平方式，如果要在它前面添上负号各项改变符号后就能用完全平方式． 　　解：原式＝－(m2－2mn＋n2)＝－(m－n)2．