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    如图所示，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，问：BE与CE相等吗？请说明理由．

    解：连接BC，交AE于F，
    ∵AB=AC，
    ∴点A在线段BC的垂直平分线上．
    同理，D点也在线段BC的垂直平分线上．
    ∵两点确定一条直线，
    ∴AD是线段BC的垂直平分线．
    ∵E是AD延长线上的一点，
    ∴BE=EC．
    分析：根据垂直平分线的定义可分别判定：点A在线段BC的垂直平分线上，D点也在线段BC的垂直平分线上，所以可推出AD是线段BC的垂直平分线．从而求得BE=EC．
    点评：本题主要考查了轴对称的性质．轴对称图形具有以下的性质：（1）轴对称图形的两部分是全等的；（2）对称轴是连接两个对称点的线段的垂直平分线．
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