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    图, 在四边形ABCD中,  ∠B=90 °，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE= ∠ACB=30 °，BC=DE．    
    （1 ）求证：△FCD是等腰三角形；
    （2 ）若AB=4,  求CD的长.

    证明：（1）∵DE//AB,∠B=90°，
    ∴∠DEC=90°
    ∴∠DCE=90°-∠CDE=60°
    ∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=30°
    ∴∠CDE=∠DCF
    ∴DF=CF
    ∴△FCD是等腰三角形；
    （2）解：在△ACB和△CDE中，
      
    ∴△ACB≌△CDE
    ∴AC=CD
    在Rt△ABC中，
    ∠B=90°,∠ACB=30°，AB=4,
    ∴AC=2AB=8.
    ∴CD=8.

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    （1）当α等于多少度时，四边形EDBC是等腰梯形？并求此时AD的长；
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    30
    30
    度时，四边形EDBC是等腰梯形．

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