Question

在某国道道口，有一个三角形的道路交叉点，根据上级的审批，在这一地带只允许建立一处加油站，且到三个路口的距离必须相等，道路如图所示．如果你是建该加油站的负责人，请问在何处建立才符合要求？并标出加油站的位置．

Answer 1

答案：
解析：

分析：在解决实际问题时，一般先把实际问题转化为数学问题，再用数学知识解决．对于到两点的距离相等的实际问题，我们应该考虑利用线段的垂直平分线．此题目中不仅是到两个点的距离相等，而且是到三个点的距离同时相等，这就让我们想到，三个路口相当于三角形的三个顶点，加油站就应该建在这个三角形的三边垂直平分线的交点上． 　　解：这个加油站应建在三条路形成的三角形的三边垂直平分线的交点上．即加油站的位置应在如图所示的点P处．