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    角平分线是________的点形成的图形．

    答案：到角两边的距离相等的
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：
    已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，
    （1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=
    35°
    35°
    ；
    （2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=
    40°
    40°
    ；
    （3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．

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    科目：初中数学 来源：新课标读想练　七年级数学(下) 人教版 题型：044

    已知A、O、B三点共线，射线OC、OD在直线AB的两旁，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，且∠EOF是直角．那么∠AOC与∠BOD是对顶角吗？

    小明说：∠AOC与∠BOD不是对顶角．因为根据对顶角的定义，只有两条直线相交所成的角才可能形成对顶角，而这里没有相交直线．

    小华说：小明说的不对，∠AOC与∠BOD是对顶角，∵OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，∴∠AOC＝2∠AOE，∠AOD＝2∠AOF，∵∠EOF＝，即∠AOE＋∠AOF＝，∴∠AOC＋∠AOD＝，∴C、O、D三点共线，又A、O、B三点共线．∴∠AOC、∠BOD是由直线AB、CD相交所成的对顶角．

    这两位同学的解答对吗？

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    科目：初中数学 来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版 题型：044

    已知A、O、B三点共线，射线OC、OD在直线AB的两旁，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，且∠EOF是直角．那么∠AOC与∠BOD是对顶角吗？

    小明说：∠AOC与∠BOD不是对顶角．因为根据对顶角的定义，只有两条直线相交所成的角才可能形成对顶角，而这里没有相交直线．

    小华说：小明说的不对，∠AOC与∠BOD是对顶角，∵OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，∴∠AOC＝2∠AOE，∠AOD＝2∠AOF，∵∠EOF＝，即∠AOE＋∠AOF＝，∴∠AOC＋∠AOD＝，∴C、O、D三点共线，又A、O、B三点共线．∴∠AOC、∠BOD是由直线AB、CD相交所成的对顶角．

    这两位同学的解答对吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB　 ②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：
    已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，
    （1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=______；
    （2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=______；
    （3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．

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