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    附加题：已知：
    |x1-1|+（x2-2）2+|x3-3|3+（x4-4）4+…+|x1999-1999|1999+（x2000-2000）2000=0
    求数学公式的值．

    解：依题意得：x1-1=0，x2-2=0，x3-3=0…x1999-1999=0，x2000-2000=0，
    ∴x1=1，x2=2，x3=3，x4=4…x1999=1999，x2000=2000，
    原式=，
    =，
    =，
    =．
    分析：本题可根据非负数的性质“几个非负数相加，和为0，这几个非负数的值都为0”解出x的值，再代入原式即可．
    点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
    （1）绝对值；
    （2）偶次方；
    （3）二次根式（算术平方根）．
    当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：已知方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解是x1=2，x2=-
    1
    2
    ；
    x-
    1
    x
    =2
    2
    3
    的解是x1=3，x2=-
    1
    3
    ；
    x-
    1
    x
    =3
    3
    4
    的解是x1=4，x2=-
    1
    4
    ；
    =4
    4
    5
    的解是x1=5，x2=-
    1
    5
    ．
    问题：（1）写出方程x-
    1
    x
    =10
    10
    11
    的解；
    （2）观察上述方程及其解，再设想x-
    1
    x
    =n+
    n
    n+1
    （n为正整数）的解（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、附加题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．
    解：根据根与系数的关系得x1+x2=1，x1-x2=-3
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
    请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
    已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：已知：
    |x1-1|+（x2-2）2+|x3-3|3+（x4-4）4+…+|x1999-1999|1999+（x2000-2000）2000=0
    求
    1
    x1x2
    +
    1
    x2x3
    +
    1
    x3x4
    +…+
    1
    x1999x2000
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．
    根据根与系数的关系得x1+x2=1，x1-x2=-3
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
    请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
    已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

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