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    已知，如图，△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=________cm，它们的周长比为________．

    26    13：5
    分析：已知△ABC∽△AED，可根据相似三角形的对应边和周长的比都等于相似比来求解．
    解答：∵EC=3cm，AC=13cm
    ∴AE=AC-CE=10cm
    ∵△ABC∽△AED
    ∴AE：AB=AD：AC=5：13；
    ∵AE=10cm，∴AB=26cm；
    ∴C△ABC：C△AED=13：5，即它们的周长比为13：5．
    点评：本题主要考查了相似三角形对应边的比相等，周长比等于相似比．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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