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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是BC边的中点，动点P从点C出发，沿C→A→B的方向在AC、AB边上以每秒2个单位的速度向点B移动，运动至点B即停止．连接PD，当点P运动时间t=________时，线段PD截Rt△ABC为两部分所得的三角形与Rt△ABC相似．

    或2或或8.1
    分析：此题可转化为过点D的直线，截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，又题意可知有四条，即线段PD截Rt△ABC为两部分所得的三角形与Rt△ABC相似有四种情况，分别求出此时的t即可．
    解答：①当△CPD∽△CAB时；t=；
    ②当△CPD∽△CBA时；t=2；
    ③当△DPB∽△CAB时；t=；
    ③当时△PBD∽△CBA时；t=8.1．
    故答案为：或2或或8.1．
    点评：本题主要考查相似三角形性质的运用，在解答问应分四种情况进行求解，在解题过程应防止漏解或错解．
    练习册系列答案
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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