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已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转的侧面积最大？

解：设矩形的长为a，宽为b，
∵矩形的周长为36，
∴2（a+b）=36，
解得：b=18-a，
∵旋转形成的圆柱侧面积是：2πab，
∴要求侧面积最大，即求ab的最大值，
ab=a（18-a）=18a-a²
=-（a-9）²+81，
∴当a=9时ab有最大值81，
此时b=9．
答：矩形的长，宽都为9时，旋转形成的圆柱侧面积最大．
分析：设矩形的长是a，宽各为b，由矩形的周长为36，得a+b=18．因为旋转形成的圆柱侧面积是：2πab，所以要求侧面积最大，即求ab的最大值，由此能求出结果．
点评：本题考查了二次函数的应用，难度一般，熟练掌握求二次函数最值的方法是解题的关键．

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x+y=

xy=1

，
消去y化简得：3x²-4x+3=0
∵b²-4ac=16-36=-20＜0
∴故方程

．∴满足要求的矩形B

（填不存在或存在）．
若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
（2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．

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消去y化简得：3x²-4x+3=0
∵b²-4ac=16-36=-20＜0
∴故方程．∴满足要求的矩形B（填不存在或存在）．
若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
（2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．

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x+y=

xy=1

，
消去y化简得：3x²-4x+3=0
∵b²-4ac=16-36=-20＜0
∴故方程______．∴满足要求的矩形B______（填不存在或存在）．
若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
（2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．

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如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕，且，那么该矩形的周长为

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