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根据医学研究表明,人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关:在正常情况下,一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个人年龄n(岁)的一次函数.已知在正常情况下,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的心跳次数分别为164次/分和144次/分.
(1)请根据以上信息,求在正常情况下,S关于n的函数关系式;
(2)若一位63岁的老人在跑步途中,医生为他测得10秒心跳为21次,则他是否有危险?
分析:(1)首先根据题意列出S关于n的一次函数关系式,将两点坐标(15,164)、(45,144)代入函数关系式,求得k、b的值.
(2)根据(1)式中的函数关系式求得63岁老人得正常心跳值,与测得1分钟的心跳数比较大小.
解答:解:(1)设S关于n的函数关系式为S=kn+b,
于是由题有
164=15k+b
144=45k+b.
,
解得k=-
2
3
,b=174.
∴S关于n的函数关系式是S=-
2
3
n+174
;

(2)∵当n=63时,S=-
2
3
×63+174=132
,
即他能承受的最高次数是132次.
现在他的每分钟次数为21×6=126次.
显然,126<132,故他没有危险.
答:(1)S关于n的函数关系式是S=-
2
3
n+174
;(2)他没有危险.
点评:本题考查一次函数的应用.本题通过待定系数法求得S关于n的函数关系式,本通过函数关系确定S的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)与这个人年龄n(岁)满足关系式:S=an+b,其中a、b均为常数.
(1)根据下面对话,求a、b的值:
甲:根据医学上的科学研究表明,人在运动时,心跳的快慢通常和年龄相关.
乙:在正常情况下,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分.
(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

根据医学研究表明,人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关:在正常情况下,一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个人年龄n(岁)的一次函数.已知在正常情况下,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的心跳次数分别为164次/分和144次/分.
(1)请根据以上信息,求在正常情况下,S关于n的函数关系式;
(2)若一位63岁的老人在跑步途中,医生为他测得10秒心跳为21次,则他是否有危险?

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科目:初中数学 来源:昌平区二模 题型:解答题

根据医学研究表明,人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关:在正常情况下,一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个人年龄n(岁)的一次函数.已知在正常情况下,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的心跳次数分别为164次/分和144次/分.
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(2)若一位63岁的老人在跑步途中,医生为他测得10秒心跳为21次,则他是否有危险?

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科目:初中数学 来源:2007年北京市昌平区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

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(2)若一位63岁的老人在跑步途中,医生为他测得10秒心跳为21次,则他是否有危险?

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