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    设
    		5
    +1
    		5
    -1
    的整数部分为x，小数部分为y，试求x2+
    1
    2
    xy+y2    的值．
    分析：将
    		5
    +1
    		5
    -1
    分母有理化，判断整数部分x，小数部分y，再代入x2+
    1
    2
    xy+y2    求值．
    解答：解：∵
    		5
    +1
    		5
    -1
    =
    (
    		5
    +1)2
    4
    =
    3+
    		5
    2
    ，
    而0＜
    		5
    -1
    2
    ＜1，
    ∴x=2，y=
    		5
    -1
    2
    ，
    ∴x2+
    1
    2
    xy+y2    =4+
    1
    2
    ×2×
    		5
    -1
    2
    +（
    		5
    -1
    2
    ）2
    =4+
    		5
    -1
    2
    +
    3-
    		5
    2
    =5．
    点评：本题考查了二次根式的化简求值，关键是会表示式子的整数部分和小数部分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m和n的最大公约数为15，m+n=
    105
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示．
    （1）写出p关于n的函数关系式p=
    25n-15(1≤n≤12，且n为整数)
    -15n+465(12＜n≤31，且n为整数)
    25n-15(1≤n≤12，且n为整数)
    -15n+465(12＜n≤31，且n为整数)
    （注明n的取值范围）；
    （2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如下图的数表，用图中所示的十字框可任意框出5个数．
    【探究规律一】：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
    5a
    5a
    ．
    【结论】：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是
    5
    5
    ．
    【探究规律二】：落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39，51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列的奇数分别可表示为
    12m+5，13m+7
    12m+5，13m+7
    ．
    【运用规律】：
    （1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是
    1025
    1025
    ；这个奇数落在从左往右第
    3
    3
    列．
    （2）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    七年级学生参加了社会实践调查活动，到生态果园调查后得到如下信息：今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，经询问，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．根据同学们带回的信息，试探究以下问题：
    （1）共有几种租车方案？
    （2）经咨询运输公司，甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少．
    请同学们补充完成下列部分解题过程：
    （1）解：
    ①若设租用甲车x辆，则租用乙车
    （6-x）
    （6-x）
    辆，
    ②由题意可知：甲车一共可装
    x
    x
    吨桃子，乙车一共可装
    3（6-x）
    3（6-x）
    吨桃子，则甲，乙两种车一共可装
    x+3（6-x）
    x+3（6-x）
    吨桃子．（用含有x的代数式表示）
    请列出不等式
    x+3（6-x）≥8
    x+3（6-x）≥8

    ③甲车一共可装
    4x
    4x
    吨李子，乙车一共可装
    （6-x）
    （6-x）
    吨李子，则甲，乙两种车一共可装
    4x+（6-x）
    4x+（6-x）
    吨李子．（用含有x的代数式表示）
    请列出不等式
    4x+（6-x）≥15
    4x+（6-x）≥15

    ④请列出不等式组，并求出满足不等组的整数解，写出相应的方案
    （2）解：

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