Question

已知方程x²-ax+a+1=0的两根均为质数，则a的值为______．

Answer 1

设方程x²-ax+a+1=0的两个根为：x₁，x₂，则有：
x₁+x₂=a，x₁x₂=a+1，
∵x₁，x₂均为质数，
∴x₁=2，x₂=3或x₁=3，x₂=2，
∴x₁+x₂=5，
∴a=5．
故答案为：5．