Question

①计算：

12

+|-8|+（

π

3 -2

）⁰+（-

1

2

）^-3-2tan60°
②解分式方程：

x

x-1

-

3

1-x

=3

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及二次根式三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先找到最简公分母，然后去分母，将分式方程转化为整式方程解答．

解答：解：①

12

+|-8|+（

π

3 -2

）⁰+（-

1

2

）^-3-2tan60°，
=2

2

+8+1+

1

(- 1 2 )3

-2×

3

，
=2

2

+9-8-2

3

，
=1；

②

x

x-1

-

3

1-x

=3，
两边同时乘以x-1得，
x+3=3（x-1），
去分母得，x+3=3x-3，
移项合并同类项得，-2x=-6，
系数化为1得，x=3，
检验：当x=3时，x-1≠0，
故x=3是原分式方程的解．

点评：（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．
（2）解分式方程要注意检验．