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    如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，AD⊥BC于D，则DC=________．

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    分析：先求出∠CAD=∠B=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
    解答：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
    ∴∠B+∠BAD=90°，
    ∠BAD+∠CAD=90°，
    ∴∠CAD=∠B=30°，
    ∵BC=8，
    ∴在Rt△ABC中，AC=BC=×8=4，
    在Rt△ACD中，CD=AC=×4=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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