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    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

    (1)求证：DH是圆O的切线；

    (2)若，求证：A为EH的中点．

    (3)若EA=EF=1，求圆O的半径．

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