Question

如图所示，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，再从剩余的两个中选一个作为结论，推出一个正确的论断(只需写出一种情况)，并说明理由．

①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C．

Answer 1

答案：
解析：

答案：①已知AE＝AD，AB＝AC，试说明：∠B＝∠C； 理由：因为AE＝AD，∠A＝∠A，AB＝AC，所以△ABE≌△ACD(SAS)．所以∠B＝∠C(全等三角形的对应角相等)．或②已知AB＝AC，∠B＝∠C，试说明：AE＝AD； 理由：因为∠B＝∠C．∠A＝∠A，AB＝AC，所以△ABE≌△ACD(AAS)．所以AE＝AD(全等三角形的对应边相等)． 或③已知AE＝AD，∠B＝∠C，试说明：AB＝AC． 理由：因为∠B＝∠C，AE＝AD，∠A＝∠A，所以△ABE≌△ACD(ASA)．所以AB＝AC(全等三角形的对应边相等)．

提示：

这是一例结论与条件都为部分开放的题目，我们可以先挖掘图形中的隐含条件，比如∠A＝∠A(公共角)，然后再从四个条件中补充其中的两个，利用三角形全等的条件判定两个三角形全等，进而得到结论成立．