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    作业宝如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍．
    求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
    （2）∠BOE的度数．

    解：（1）∵AB是直线（已知），
    ∴∠BOD+∠AOD=180°，
    ∵∠BOD的度数是∠AOD的4倍，
    ∴∠AOD=×180°=36°，∠BOD=×180°=144°．

    （2）∵∠BOC=∠AOD=36°，OE⊥DC，
    ∴∠EOC=90°，
    ∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-36°=54°．
    分析：（1）根据∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=4∠AOD求出即可；
    （2）求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．
    点评：本题考查了垂直定义，邻补角，对顶角，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
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    21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

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    精英家教网如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
    （1）图中∠AOF的余角是
     
    （把符合条件的角都填出来）．
    （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
    ①
     
    ；②
     
    ；③
     
    ．
    （3）①如果∠AOD=140°．那么根据
     
    ，可得∠BOC=
     
    度．
    ②如果∠EOF=
    15
    ∠AOD    ，求∠EOF的度数．

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    25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
    求证：∠1=∠2．
    请你认真完成下面填空．
    证明：∵AB∥CD    （已知），
    ∴∠1=∠
    3
    （ 两直线平行，
    同位角相等
     ）
    又∵∠2=∠3，（
    对顶角相等
     ）
    ∴∠1=∠2 （
    等量代换
     ）．

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    如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
    33°
    33°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．

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