Question

如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC．给出下面三个结论：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正确的结论个数为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：根据旋转图形的性质，得出△DEC≌△ABC，以及∠ACB=∠DCE，CD=AC=AB，分别判断各选项即可．
解答：∵△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC，
∴△DEC≌△ABC，∠ACB=∠DCE，CD=AC=AB=DE，
∴CD=DE，∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，则∠ACD=∠BCE．
故：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE都正确，即正确的有3个，
故选：D．
点评：此题主要考查了旋转的性质，利用旋转图形前后对应边与角的相等关系得出是解题关键．