Question

⊙O的半径为2.5,动点P到定点O的距离为2，动点Q到P点的距离为1，问点P、点Q和⊙O是什么位置关系？为什么？

 

Answer 1

答案：
解析：

∵OP=2，r=2.5 ∴点P在⊙O的内部． 当点Q在OP上时，点Q和点O的距离最小，即OQ=OP－1=1． 当点Q在OP的延长线上时，点Q和点O的距离最大，即OQ=OP+1=3． ∴1≤OQ≤3,∴点Q既可能在⊙O内，也可能在⊙O上、⊙O外．

提示：

这是一个很有趣的问题，若把点O看作太阳，则点P好比是地球，点Q好比是月亮．点P到点O的距离是2，点P运动时，带着点Q也运动，但是PQ的长始终是1．我们不妨把点P固定，那么点Q的轨迹就是以点P为圆心，以1为半径的圆．显然点Q与⊙O的位置关系有三种可能．即在圆内、在圆上和在圆外．