四边形ABCD是梯形，AD∥BC，已知AB=5，AD=3，CD=4 $数学公式$ ，sinB= $数学公式$ ，则BC=________．

10或2
分析：根据题意所述画出示意图，先求出AE、BE的长，然后利用勾股定理得出CF的长，进而可求出BC的长度．
解答：

①由题意得：AD=3，AB=5，CD=4 $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，
∴BE=ABcosB=5× $\text{[math]}$ =3，AE=ABsinB=4，
在RT△DFC中，CF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4，
∴BC=BE+EF+CF=BE+AD+FC=10．
②

BE=ABcosB=5× $\text{[math]}$ =3，AE=ABsinB=4，CF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4，
∴BC=BE+AD-FC=2．
故答案为：10或2．
点评：本题考查了梯形的知识，难度一般，解答此类题目首先要画出示意图，这样对解题的帮助很大．

练习册系列答案

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四边形ABCD是梯形，AD∥BC，已知AB=5，AD=3，CD=4

，sinB=

，则BC=

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6029

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（1）移动点A至如图1，四边形ABCD是平行四边形时（3）移动点A至如图2，四边形ABCD是梯形时，且AD∥BC，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，请证明你的结论；
（4）移动点A至如图3，四边形ABCD中，AD与BC不平行时，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，不必说明理由．
如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=BD，∠BOC=60°．
（1）移动点A至如图1，四边形ABCD是平行四边形时，BC=5，试写出AC的长度；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=AD+BC；
（3）移动点A至如图2，四边形ABCD是梯形时，且AD∥BC，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，请证明你的结论；
（4）移动点A至如图3，四边形ABCD中，AD与BC不平行时，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，不必说明理由．

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四边形ABCD是梯形，AD∥BC，已知AB=5，AD=3，CD=4，sinB=，则BC=________．

四边形ABCD是梯形，AD∥BC，已知AB=5，AD=3，CD=4 $数学公式$ ，sinB= $数学公式$ ，则BC=________．