Question

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件、B种纪念品6件。求：
（1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若甲产品的售价是25元/件，乙产品的售价是37元/件， 该商店准备用不超过900元购进甲、乙两种产品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，问：应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

解：（1）设A的进价是x元/件，B的进价是y元/件
 ，∴
    答：A的进价是20元/件，B的进价是30元/件；
（2）设购甲产品a件，则购进乙产品40-a件 

，
 ∴
∵a取正整数，
∴a=30、31、32
设总获利是w元

∵-2<0，
∴w随a的增大而减小
∴当a=30时，
元，
此时进货方案：A产品进30个，B产品进10件。
 答：当A产品进30个，B产品进10件时，获利最大是220元。