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    已知点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE//AF，DE＝AF，G在FD的延长线上，DG＝DF．

    求证：AG与ED互相平分．

    答案：
    解析：

    如图：

    因为DE//AF，DE＝AF，

    所以四边形AEDF是平行四边形．

    所以DF＝AE，且DF//AE．

    又DG＝DF，

    所以DG＝AE，且DG//AE．

    所以四边形AEGD是平行四边形．

    所以AG和DE互相平分．


    提示：

    要证AG和ED互相平分，可以证明以AEGD为顶点的四边形是平行四边形即可．


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    1
    cm2．

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    2cm2
    2cm2
    ．

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    ．

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