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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B是锐角．

    答案：
    解析：

    　　解答：假设∠B不是锐角，则∠B是钝角或直角，即∠B≥90°，又因为AB＝AC，所以∠B＝∠C，故∠A＋∠B＋∠C≥∠A＋90°＋90°＝180°＋∠A＞180°，这与三角形内角和是180°互相矛盾，所以∠B是锐角．

    　　评析：用反证法证明用直接法比较难证甚至无法证的题目，但反证法要对结论的反面的所有情况要全部能列举出来，不能遗漏．


    提示：

    欲证∠B是锐角，可从反面入手，证明∠B不是钝角，也不是直角．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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