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    如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=
    1
    3
    ，求sinA，cosA，tanA的值．
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    过点D作ED∥AC，交BC于E．
    ∴∠ACD=∠CDE=90°，
    在Rt△CDE中，
    ∵tan∠BCD=
    1
    3
    =
    DE
    CD
    ，
    设DE=x，则CD=3x，
    ∵ED∥AC，
    ∴△DEB∽△ACB，
    ∴
    BD
    AB
    =
    BE
    CB
    ，
    ∵AD=BD=
    1
    2
    AB，
    ∴BE=CE=
    1
    2
    BC．
    ∴DE=
    1
    2
    AC．
    ∴AC=2DE=2x．
    在Rt△ACD中，AC=2x，CD=3x，
    ∴AD=
    		AC2+CD2
    =
    		4x2+9x2
    =
    		13
    x，
    ∴sinA=
    3
    		13
    13
    ，cosA=
    2
    		13
    13
    ，tanA=
    3
    2
    ．
    练习册系列答案
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    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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