Question

如图，PC切⊙O于C，PO交⊙O于A，CD⊥PO于D，若PA=5，PC=10，∠PCA=，则的余弦值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

延长PO交圆O于B，连BC。 则∠PCA=∠B = 易得△PCA∽△PBC。 PA∶PC=AC∶BC即AC∶BC=1∶2   设AC=k   BC=2k 由AB是直径得∠ACB=Rt∠ 依据勾股定理得AB=。 所以Cosα=cos∠ABC=。 选D。 说明：本题所用的知识主要有切割线定理、相似三角形、三角函数等 关键是灵活运用这些知识解决问题的能力要得到体现。