Question

（1）

x

2x-5

+

6

5-2x

=1；
（2）

3

x-1

-

x+2

x(x-1)

=0．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（2x-5），得
x-6=2x-5，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（2x-5）=-7≠0．
∴原方程的解为：x=-1；

（2）方程的两边同乘x（x-1），得
3x-（x+2）=0，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-1）=0．
∴原方程的无解．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．