Question

如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）-xy+a²-b²=________．

Answer 1

-1
分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．本题注意a²-b²=（a+b）（a-b）．
解答：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0；
又∵x与y互为倒数，
∴xy=1；
∴（a+b）-xy+a²-b²=0-1+（a+b）（a-b）=-1+0=-1．
故答案为-1．
点评：本题主要考查互为相反数与互为倒数的概念，以及整体代入的思想．只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数．