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    已知：
    ab
    a+b
    =
    1
    24
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    36
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    44
    ，则
    abc
    ab+bc+ca
    =
    1
    52
    1
    52
    ．
    分析：分别把已知的三个等式的分子分母倒过来，然后利用分式的性质化简，最后把所求分式也倒过来即可求解．
    解答：解：∵
    ab
    a+b
    =
    1
    24
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    36
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    44
    ，
    ∴
    a+b
    ab
    =24，
    b+c
    bc
    =36，
    a+c
    ac
    =44，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =24，
    1
    b
    +
    1
    c
    =36，
    1
    c
    +
    1
    a
    =44，
    ∴2（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）=104，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =52，
    ∴
    ab+bc+ac
    abc
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =52，
    ∴
    abc
    ab+bc+ca
    =
    1
    52
    ．
    故答案为：
    1
    52
    ．
    点评：此题主要考查了分式的化简求值，解题的难点是把分式倒过来，利用求分式的倒数来求分式的直．
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    已知ab=2，则a
    b
    a
    +b
    a
    b
    的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ， 
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    5
    ，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ， 
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    5
    ，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：
    ab
    a+b
    =
    1
    24
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    36
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    44
    ，则
    abc
    ab+bc+ca
    =______．

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