Question

（1）图1中，∠2=50°，求∠1；
（2）图2中，∠1=40°，∠2=∠3，求∠2；
（3）图3中，∠1=∠2，∠3=80°，求∠2；
（4）图4中，∠2=∠1+10°，∠3=60°，求∠1．

Answer 1

解：（1）由图可知，∠1=90°-50°=40°；
（2）∵∠2=∠3，∠1=40°，
∴∠2=∠3=（180°-40°）=70°；
（3）∵∠1=∠2，∠3=80°，
∴∠2=×80°=40°；
（4）∵四边形的内角和是360°，
∴∠1+10°+∠1+60°+90°=360°，
解得∠1=100°．
分析：（1）根据三角形的内角和定理解答；
（2）根据三角形的内角和定理与等腰三角形的性质解答；
（3）根据三角形的外角与内角的关系解答；
（4）根据四边形的内角和定理解答．
点评：本题考查了多边形的内角与外角、三角形的内角和定理、三角形外角的性质，比较简单．