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    Rt△ABC中，∠C=90°．CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E．求证：四边形ADCE是菱形．

    证明：∵AE∥CD，CE∥AD，
    ∴四边形ADCE是平行四边形，
    在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．
    ∴CD=AB=AD，
    ∴四边形ADCE是菱形．
    分析：首先根据题意画出图形，然后由AE∥CD，CE∥AD，可证得四边形ADCE是平行四边形，又由Rt△ABC中，∠C=90°．CD是AB边上的中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得CD=AD，则可得四边形ADCE是菱形．
    点评：此题考查了菱形的判定与直角三角形斜边上的中线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的精英家教网延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，精英家教网点G在边BC上．
    （1）求证：AE=BF；
    （2）若BC=
    		2
    cm，求正方形DEFG的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为
     
    ．

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