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已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
(1)若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根;
(2)对于任意实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.
(1)因为x=-1是方程①的一个根,
所以1+m-2=0,
解得m=1,
∴方程为x2-x-2=0,
解得x1=-1,x2=2.
所以方程的另一根为x=2;
(2)∵b2-4ac=m2+8,
因为对于任意实数m,m2≥0,
所以m2+8>0,
所以对于任意的实数m,
方程①有两个不相等的实数根.
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1
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