Question

如图有四条互相不平行的直线l₁、l₂、l₃、l₄所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（　　）

A．∠2=∠4+∠7

B．∠3=∠1+∠7

C．∠1+∠4+∠6=180°

D．∠2+∠3+∠5=360°

Answer 1

分析：根据三角形的外角性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、由图可知，∠2=∠7+∠8，
∠4≠∠8，
所以，∠2=∠4+∠7不成立，故本选项错误；
B、根据三角形的外角性质，∠3等于∠1、∠7的对顶角的和，
所以，∠3=∠1+∠7，故本选项正确；
C、∠4=∠1+∠6，
由图可知，∠4是钝角，
所以，∠1+∠4+∠6=180°不成立，故本选项错误；
D、根据多边形的外角和定理，∠2+∠4+∠5=360°，
∵l₃、l₄不平行，
∴∠3≠∠4，
∴∠2+∠3+∠5=360°不成立，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了三角形的外角性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．