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11.某市今年理化生实验操作考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定:每个考生从三个物理实验(题签分别用代码W1、W2,W3表示)、两个化学实验题(题签分别用代码H1、H2表示)、两个生物实验(题签分别用代码S1、S2表示)中分别抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下,从它们中随机的各抽取一个题签.
(1)直接写出他恰好抽到H2的情况;
(2)求小亮抽到的题签的代码的下标(例如“W2”的下标是“2”)之和为5的概率.

分析 (1)直接根据概率公式求解;
(2)先画出树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出题签的代码的下标(例如“W2”的下标是“2”)之和为5的结果数,然后根据概率公式计算.

解答 解:(1)他恰好抽到H2的概率=$\frac{1}{2}$;
(2)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中题签的代码的下标(例如“W2”的下标是“2”)之和为5的结果数为4,
所以小亮抽到的题签的代码的下标(例如“W2”的下标是“2”)之和为5的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

练习册系列答案
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2.2015年4月25日,尼泊尔发生8.1级地震,已知A地在这次地震中受灾严重.现有甲、乙两个小分队分别同时从B,C两地出发前往A地救援,甲沿线路BA行进,乙沿线路CA行进,已知C在A的南偏东55°方向,AB的坡度为1:5,同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞,在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H,负责清除BC路障,已知BH为12000m.
(1)求BC的长度;
(2)如果两个分队在前往A地时匀速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍.试判断哪个分队先到达A地.(tan55°≈1.4,sin55°≈0.84,cos55°≈0.6,$\sqrt{26}$≈5.01,结果保留整数)

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(2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少$\frac{2}{15}$m%.结果10月份利润达到3388元,求m的值(m>10).

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