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    （2013•翔安区一模）已知：a+
    1
    a
    =3，则a2+
    1
    a2
    =
    7
    7
    ；a-
    1
    a
    =
    ±
    		5
    ±
    		5
    ．
    分析：利用完全平方公式得出a2+
    1
    a2
    =（a+
    1
    a
    ）2-2，以及（a-
    1
    a
    ）2=（a+
    1
    a
    ）2-4进而求出即可．
    解答：解：∵a+
    1
    a
    =3，a2+
    1
    a2
    =（a+
    1
    a
    ）2-2，
    ∴原式=32-2=7，
    ∵（a-
    1
    a
    ）2=（a+
    1
    a
    ）2-4=9-4=5，
    ∴±
    		5
    ．
    故答案为：7，±
    		5
    ．
    点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，根据题意正确将原式变形是解题关键．
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