Question

如图，已知AB∥CD，AG平分∠BAC，∠FCD=100°，则∠CEG=________度．

Answer 1

130
分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AED，再利用对顶角相等解答即可．
解答：∵AB∥CD，∠FCD=100°，
∴∠BAC=∠FCD=100°，
∵AG平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=×100°=50°，
∵AB∥CD，
∴∠AED=180°-∠BAE=180°-50°=130°，
∴∠CEG=∠AED=130°．
故答案为：130．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记性质是解题的关键．