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    如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝5，E是BC边上任意一点，作EF⊥AE交CD于点F，如果BE＝x，CF＝y，那么怎样用x的代数式表示y？

    答案：
    解析：

    　　由EF⊥AE，则∠FEC＋∠AEB＝，并且∠EAB＋∠AEB＝，

    　　∴∠FEC＝∠EAB，且∠C＝∠B＝，

    　　∴△ABE∽△ECF，则＝．

    　　∵AB＝8，BE＝x，CF＝y，则CE＝5－x，

    　　∴＝，

    　　∴y＝－x2＋x．


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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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