一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是____．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为_________．（结果保留根号）.
科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年度九年级第三次联考数学试卷（含详细答案） 题型：填空题
已知∠AOB，作图．
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ 于点C；
步骤3：画射线OC．
则下列判断：①弧CQ=弧PC；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，
其中正确的为_______________（填序号）
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科目：初中数学 来源：2016--2017学年度第二学期河北省秦皇岛台营学区期中质量检测七年级数学试卷 题型：解答题
(9分)如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.试说明CD⊥AB.
【解析】
∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义).
∴DG∥AC(__________________).
∴∠2＝∠________(两直线平行，内错角相等).
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠________(等量代换).
∴EF∥CD(__________________).
∴∠AEF＝∠________ (__________________).
∵EF⊥AB(已知)．
∴∠AEF＝90°(__________________).
∴∠ADC＝90°(__________________)．
∴CD⊥AB(__________________)．
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科目：初中数学 来源：2016--2017学年度第二学期河北省秦皇岛台营学区期中质量检测七年级数学试卷 题型：单选题
如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°
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科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题
已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB=
，求这个二次函数的关系式．
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科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：单选题
如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ）
A. 4 B. 4
C. 6 D. 4
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科目：初中数学 来源：江苏省句容市片区合作共同体2018届九年级上学期第二次学情测试数学试卷 题型：解答题
平面直角坐标系中，A（0，4），点P从原点O开始向x轴正方向运动，设P点横坐标为m，以点P为圆心，PO为半径作⊙P交x 轴另一点为C，过点A作⊙P的切线交 x轴于点B，切点为Q．
（1）如图1，当B点坐标为（3，0）时，求m；
（2）如图2，当△PQB为等腰三角形时，求m；
（3）如图3，连接AP，作PE⊥AP交AB于点E，连接CE，求证：CE是⊙P的切线；
（4）若在x轴上存在点M（8，0），在点P整个运动过程中，求MQ的最小值．
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（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是_______．