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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．

    (1)求∠AEC的度数；

    (2)求证：四边形OBEC是菱形．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：在△AOC中，AC＝2，

    　　∵AO＝OC＝2，

    　　∴△AOC是等边三角形　　2分

    　　∴∠AOC＝60°，

    　　∴∠AEC＝30°　　4分

    　　(2)证明：∵OC⊥l，BD⊥l．

    　　∴OC∥BD　　5分

    　　∴∠ABD＝∠AOC＝60°．

    　　∵AB为⊙O的直径，

    　　∴△AEB为直角三角形，∠EAB＝30°　　7分

    　　∴∠EAB＝∠AEC．

    　　∴四边形OBEC为平行四边形　　8分

    　　又∵OB＝OC＝2．

    　　∴四边形OBEC是菱形　　9分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

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