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    求两个一次函数，使它们都经过点（2，5），使其中一个函数的图象从左到右上升，另一个函数的图象从左到右下降．

    解：由一次函数的性质可知，当k＞0时，函数的图象从左到右上升；当k＜0时，函数的图象从左到右下降，
    故可设第一个函数为y=x，
    设第二个函数为：y=-x+b，
    ∵经过点（2，5），
    ∴把点（2，5）代入解得b=10，
    故另一个函数解析式为y=-x+10．
    分析：已知所求两个一次函数，都经过点（2，5），且一个函数为增函数，一个为减函数，分析至此即可解答此题．
    点评：本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键熟练掌握运用函数图象与x系数的关系．
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    如图，三角形ABO的底边A0在x轴上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函数y=kx+b的图象过A点．平分它的面积，
    （1）若一次函数y=kx+b的图象平分△ABO的面积，求k的值；
    （2）在y轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
    （3）在（1）的条件下，若关于x的函数y=（2m+k）x2-（k+3m）x+m的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三角形ABO的底边A0在x轴上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函数y=kx+b的图象过A点．平分它的面积，
    （1）若一次函数y=kx+b的图象平分△ABO的面积，求k的值；
    （2）在y轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
    （3）在（1）的条件下，若关于x的函数y=（2m+k）x2-（k+3m）x+m的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省南通市紫石中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三角形ABO的底边A0在x轴上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函数y=kx+b的图象过A点．平分它的面积，
    （1）若一次函数y=kx+b的图象平分△ABO的面积，求k的值；
    （2）在y轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
    （3）在（1）的条件下，若关于x的函数y=（2m+k）x2-（k+3m）x+m的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

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