练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC的面积为8cm2，连接△ABC各边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形．依此类推，则第100个三角形的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：由△ABC的面积为8cm2，连接△ABC各边中点构成第一个三角形，根据三角形的中位线的性质与相似三角形的判定定理，即可得第一个三角形与△ABC相似，且相似比为：1：2，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，可得面积比为：1：4，则可求得第一个三角形的面积，以此类推，的规律：第n个三角形的面积为；继而可求得答案．
    解答：∵连接△ABC各边中点构成第一个三角形，
    ∴第一个三角形与△ABC相似，且相似比为：1：2，
    ∴面积比为：1：4，
    ∵△ABC的面积为8cm2，
    ∴第一个三角形的面积为：8×=2；
    同理：第二个三角形的面积为：（8×）×=；
    ∴第n个三角形的面积为：8×（）n==；
    ∴第100个三角形的面积为：=．
    故选C．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题那难度适中，注意得到规律：第n个三角形的面积为是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　）
    A、6B、9C、12D、18

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、已知△ABC的面积为2，一边长为x，这边上的高为y，那么y与x的函数关系用图象表示大致是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，已知△ABC的面积为3，且AE=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，求四边形CEFB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•枣阳市模拟）已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB边上的高为
    		3
    ，AB=2AC，则BC=
    2
    		3
    或2
    		7
    2
    		3
    或2
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，已知△ABC的面积为1，按此规律，则△AnBnCn的面积是
    1
    22n
    1
    22n
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案