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    已知D是BC边延长线上的一点，BC=3CD，DF交AC边于E点，且AE=2EC，试求AF与FB的比。
    解：。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，已知E是?ABCD边DC延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、点G．
    求证：△AFB≌△EFC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
    （1）如图1，若n=1，则
    EB
    BD
    =
     
    ，
    FI
    ED
    =
     
    ；
    （2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和
    FI
    ED
    的值；
    （3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则
    EB
    BD
    =
     
    ．（只写答案不写过程）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为2的正方形ABCD，P是BC边上一点，E是BC边延长线上一点，过点P作PF⊥AP与∠DCE的平分线CF交于点F．AF与CD交于点G．
    （1）求证：AP=PF；
    （2）若AP=AG，试说明PG与CF有怎样的位置关系，并求△APG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，∠ADE=60°，且DE与∠ACB的外角平分线CE相交于点E．
    （1）证明△ADE是等边三角形，请写出证明过程；
    （2）若D是BC的延长线上（C点除外）的任意一点，其他条件不变（如图2）那么△ADE是等边三角形是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

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