Question

先化简，再求值：(

x2-2x-3

x2-1

-

x+1

x-1

)÷

x-3

x-1

，其中x=2

2

sin45°tan45°．

Answer 1

分析：分别化简代数式和x的值，代入计算．

解答：解：原式=[

(x-3)(x+1)

(x-1)(x+1)

-

x+1

x-1

]×

x-1

x-3

=-

4

x-3

．
当x=2

2

×

2

2

×1=2时，
原式=-

4

2-3

=4．

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径．这是个分式混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，加减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．